Question

Пожалуста, помогите! 20+ 10 БАЛЛОВ Площадь основания цилиндра 9П см^2,а площадь боковой поверхности 12 см^2 . Найти обьем цилиндра?

Answer 1

task/30627815  Площадь основания цилиндра 9π см²,а площадь боковой поверхности 12 см² . Найти обьем цилиндра.

решение

V = S(осн)*H = 9πH  нужно найти только высоту H цилиндра  

πR²=  S(осн) ⇔πR²=9π ⇔ R²=9 ⇒ R =3 (см)   || R = -3 _посторонний ||

πRH =  S(бок). ⇔πRH = 12. ⇔3πH=12⇒ πH = 4   * * * Н =4/π см  * * *

Следовательно  V = 9πH =9*4 = 36 (см³)

Ответ: 36  см³

Answer 2

Для того чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать формулу для вычисления объема цилиндра. Формула объема цилиндра выглядит следующим образом:

Объем цилиндра = Площадь основания × Высота

Где: Площадь основания (S) = 9П см² Площадь боковой поверхности (L) = 12 см²

У нас есть площадь боковой поверхности, но нам нужно знать радиус цилиндра (r), чтобы вычислить площадь основания. Воспользуемся формулой для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности (L) = 2Пr×h

Где: r - радиус цилиндра h - высота цилиндра

Теперь нам нужно найти радиус (r). Для этого рассмотрим формулу для площади основания (S):

Площадь основания (S) = Пr²

Мы знаем, что Площадь основания (S) равна 9П см²:

9П = Пr²

Теперь найдем радиус (r):

r² = 9

r = √9 = 3 см

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти высоту (h) из первой формулы для площади боковой поверхности:

12 = 2П × 3 × h

Теперь решим уравнение относительно h:

12 = 6Пh

h = 12 / 6П h ≈ 2 см

Теперь у нас есть радиус (r) и высота (h), и мы можем найти объем цилиндра:

Объем цилиндра = Площадь основания × Высота Объем цилиндра = 9П см² × 2 см Объем цилиндра = 18П см³

Таким образом, объем цилиндра составляет 18П кубических сантиметров, что примерно равно 56.55 кубическим сантиметрам.