Question

Помогите СРОЧНО!!! Дам 20 баллов! Сколько решений в целых числах имеет уравнение: 6y^2+3xy+x+2y-72=06y ​2 ​​ +3xy+x+2y−72=0 ? В ответе запишите число, равное количеству таких решений. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

ЕСЛИ НЕ ОЩИБАЮСЬ ТО 2 ЕСЛИ НЕ УЧИТЫВАТЬ ДРОБНЫЕ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения количества решений уравнения, необходимо решить его. Уравнение, которое дано:

6y^2 + 3xy + x + 2y - 72 = 0

Чтобы найти количество решений, нужно знать его дискриминант. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 6, b = 3x + 2, и c = x - 72. Подставим значения в формулу:

D = (3x + 2)^2 - 4 * 6 * (x - 72) D = 9x^2 + 12x + 4 - 24x + 1728 D = 9x^2 - 12x + 1732

Теперь нам нужно найти условие, при котором дискриминант D равен нулю, так как это будет означать, что у уравнения есть ровно одно решение (корень). Условие для одного решения: D = 0.

9x^2 - 12x + 1732 = 0

Чтобы найти значения x, решим это квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = (-12)^2 - 4 * 9 * 1732 D = 144 - 62208 D = -62064

Так как дискриминант D отрицателен (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня, и в целых числах у него нет решений.

Таким образом, у данного уравнения нет решений в целых числах. Ответ: 0.