Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!! С РЕШЕНИЕМ ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА 1. найдите производные следующих функций: y=x-8 y=x^2-x 2. найдите производные функции и вычислите их значения в точках x1=0 и x2=2 y=x^2(x+3) y=(3-x)(x+8)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. y = x - 8 y' = 1

y = x^2 - x  y' = 2x - 1

2. y = x^2(x + 3)

y' = 2x(x + 3) + x^2 * 1 = 3x^2 + 6x

y'(0) = 0

y'(2) = 3 * 2^2 + 6 * 2 = 24

y = (3 - x) * (x + 8)

y' = -1 * (x + 8) + 1 * (3 - x) = -2x -5

y'(0) = -5

y'(2) = -9

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные указанных функций.

1. Найдем производные функций: а) y = x - 8 Для этого функции нужно просто взять производную по переменной x: dy/dx = d(x - 8)/dx = 1 (производная постоянной равна нулю)

б) y = x^2 - x Из этого следует, что: dy/dx = d(x^2 - x)/dx = 2x - 1

2. Теперь найдем производные функций и вычислим их значения в точках x1=0 и x2=2: а) y = x^2(x + 3) Используем правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных): dy/dx = d(x^2)/dx * (x + 3) + x^2 * d(x + 3)/dx dy/dx = 2x * (x + 3) + x^2 * 1 dy/dx = 2x^2 + 6x + x^2 dy/dx = 3x^2 + 6x

Теперь вычислим значения производной в точках x1=0 и x2=2: Для x = 0: dy/dx = 3(0)^2 + 6(0) = 0

Для x = 2: dy/dx = 3(2)^2 + 6(2) = 3(4) + 12 = 24

б) y = (3 - x)(x + 8) Используем правило производной произведения функций: dy/dx = d(3 - x)/dx * (x + 8) + (3 - x) * d(x + 8)/dx dy/dx = -1 * (x + 8) + (3 - x) * 1 dy/dx = -x - 8 + 3 - x dy/dx = -2x - 5

Теперь вычислим значения производной в точках x1=0 и x2=2: Для x = 0: dy/dx = -2(0) - 5 = -5

Для x = 2: dy/dx = -2(2) - 5 = -4 - 5 = -9

Таким образом, производные указанных функций равны:

1. y = x - 8: dy/dx = 1
2. y = x^2 - x: dy/dx = 2x - 1
3. y = x^2(x + 3): dy/dx = 3x^2 + 6x
4. y = (3 - x)(x + 8): dy/dx = -2x - 5

И значения производных в точках:

1. y = x^2(x + 3): dy/dx (x = 0) = 0, dy/dx (x = 2) = 24
2. y = (3 - x)(x + 8): dy/dx (x = 0) = -5, dy/dx (x = 2) = -9