Question

решите задачу используя арифметический метод. в трёх гаражах помещается 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 3/4 числа машин, помещающихся во втором, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин в каждом гараже?

Answer 1

Ответ: 120, 160, 180 шт.

Пошаговое объяснение:

Арифметика, но ... без неизвестного не обойтись. Число машин во втором гараже - х.

Тогда в первом - 3/4*х, а в третьем = 1,5* 3/4*х = 3/2*3/4 = 9/8*х.

Записываем выражение по условию задачи:

3/4* х + х + 9/8*х = 460 - всего машин.

Приводим подобные члены:

(3/4 + 1 + 9/8)*х = 460 - упрощаем дроби.

(6 + 8 + 9)/8 = 23/8

23/8*х = 460 - находим неизвестное - х - делением.

х = 460 : 23/8 = (460/23)*8 = 20*8 = 160 шт - во втором - ответ.

Теперь вычисляем в двух других гаражах.

160 шт * 3/4 = 120 шт - в первом гараже - ответ.

120 шт * 1,5 = 180 шт -  в третьем гараже - ответ.

Answer 2

Давайте предположим, что количество машин, помещающихся во втором гараже, равно x.

Тогда количество машин в первом гараже составляет (3/4) * x, а в третьем гараже - 1.5 * (3/4) * x = (3/2) * (3/4) * x = (9/8) * x.

Сумма машин в трех гаражах равна 460:

(3/4) * x + x + (9/8) * x = 460.

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель, который равен 8:

(6/8) * x + (8/8) * x + (9/8) * x = 460.

Теперь сложим коэффициенты при x:

(6/8 + 8/8 + 9/8) * x = 460.

(23/8) * x = 460.

Теперь избавимся от деления на (23/8), умножив обе стороны уравнения на обратное значение (8/23):

x = 460 * (8/23).

Теперь вычислим x:

x = 160.

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем количество машин в каждом гараже:

Количество машин в первом гараже: (3/4) * x = (3/4) * 160 = 120.

Количество машин во втором гараже: x = 160.

Количество машин в третьем гараже: (9/8) * x = (9/8) * 160 = 180.

Таким образом, в первом гараже 120 машин, во втором гараже 160 машин, а в третьем гараже 180 машин.