Question

СРОЧНО СРОЧНО 1) В первом обавитьбидоне краски в 4 раза больше, чем во втором. Если из первого бидона взять 5 л краски, а во второй д 10 л краски, то в обоих бидонах станет поровну. Сколько краски было в каждом бидоне первоначально? 2) Скорость машины на 30 км/ч меньше скорости мотоцикла. Машина за 7 ч проходит такой же путь, как мотоцикл за 5 ч. Найдите скорость машины. 3) За 10 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 12 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч. 4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел ¼ всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня. В трех гаражах 330 машин. Число машин в первом гараже составляет 70% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже за x берём меньшее число

Answer 1

Ответ:

1)5л и 20л; 2) 75 км/ч; 3) 33 км/ч; 4) 80км; 5) 84 маш, 120маш, 126маш.

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть во 2 бидоне х л краски, тогда в 1 - 4х. Когда из 1 взяли 5 л - это (4х-5), в а во 2 долили 10л -это (х+10). Сост. урав.:

4х-5=х+10

4х-х=10+5

3х=15

х=15:3

х=5 (л) - во 2 бидоне

5*4=20(л) - в 1 бидоне

2.

Пусть скорость машины - х км/ч, тогда скорость мотоцикла- (х+30) км/ч.

Сост. урав.:

7х=5(х+30)

7х=5х+150

7х-5х=150

2х=150

х=150:2

х=75 (км/ч) -скорость машины

3.

Пусть собств. скорость теплохода  х км/ч, тогда по течению реки скорость теплохода (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Сост. урав.:

12*(х-3)=10*(х+3)

12х-36=10х+30

12х-10х=30+36

2х= 66

х=66:2

х=33 (км/ч) - собственная скорость теплохода

4.

Пусть весь путь х км,

за 1 день ледокол прошел  х*1/4 км

тогда 2 день 0,6*(х-х*1/4) км

Составим уравнение:

х-(х*1/4)-0,6*(х- х*1/4)=24

х-х/4-0,6х+0,6х/4=24

Приведем все к общ. знаменателю, для этого умножим все числа без знаменателя на 4(т. е. у них знаменатель 1)

х*4-х/4-4*0,6х+0,6х/4=24*4

знаменатели можно убрать (т. к. они везде одинаковые) и решать как обыч уравнение

4х-х-2,4х+0,6х=96

1,2х=96

х=96:1,2

х=80 (км) - весь путь

80*1/4=20( км) - 1 день

(80-20)*0,6=36(км) - 2 день

Проверим:

80-(20+36)=24 (км) -3 день(по условию)

5.

Пусть в 1 гараже х*0,7 машин

во 2 гараже х маш.

во 3 гараже 1,5*(0,7*х)

Составим уравнение

07х+х+1,5(0,7х)=330

0,7х+х+1,05х=330

2,75х=330

х=330:2,75

х=120(маш) - во 2 гараже

120*0,7=84 (маш) -в 1 гараже

84*1,5=126(маш) - в 3 гараже

Проверим: 84+120+126=330маш

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Пусть x - количество краски во втором бидоне (в литрах). Тогда в первом бидоне будет 4x литров краски. После взятия 5 литров из первого и 10 литров из второго бидона останется: (4x - 5) литров краски в первом бидоне и (x - 10) литров во втором бидоне. Так как они стали содержать одинаковое количество краски:

4x - 5 = x - 10

3x = 5

x = 5/3

Таким образом, во втором бидоне было 5/3 литра краски, а в первом - 4 * (5/3) = 20/3 литра краски.

2. Пусть v - скорость мотоцикла. Тогда скорость машины будет v - 30. Для мотоцикла пройденное расстояние можно выразить как 5v, а для машины как 7 * (v - 30). По условию задачи:

5v = 7 * (v - 30)

5v = 7v - 210

2v = 210

v = 105

Скорость мотоцикла составляет 105 км/ч, а скорость машины будет 105 - 30 = 75 км/ч.

3. Пусть v_t - скорость теплохода, v_c - скорость течения. Расстояние можно выразить как произведение времени на скорость: 10 * (v_t + v_c) = 12 * (v_t - v_c). Из этой системы можно найти скорость теплохода:

10v_t + 10v_c = 12v_t - 12v_c

22v_c = 2v_t

v_t = 11v_c

4. Давайте обозначим длину всего пути как S. Тогда в первый день прошли S/4, во второй день - 0.6(S - S/4) = 0.6S/4 = 0.15S, а в третий день - 24 км. Суммируя пути, получаем:

S/4 + 0.15S + 24 = S

0.4S + 24 = S

0.6S = 24

S = 40

Таким образом, длина пути, пройденного ледоколом за три дня, составляет 40 км.

5. Пусть x - количество машин в первом гараже. Тогда во втором гараже будет 0.7x машин, а в третьем - 1.5x машин. Суммируя количество машин, получаем:

x + 0.7x + 1.5x = 330

3.2x = 330

x = 330 / 3.2 ≈ 103.125

Так как x должно быть целым числом, мы не можем использовать точное значение. Ближайшее меньшее целое число - 103.

Таким образом, в первом гараже помещается около 103 машин, во втором - 0.7 * 103 ≈ 72 машины, а в третьем - 1.5 * 103 ≈ 154 машины.