Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(12) 0,6(3)

Answer 1

0,12= 12/10 = 6/5

0,6= 6/10 = 3/5

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных, нужно выразить каждое число без периода и период отдельно. Давайте разберем каждое из заданных чисел:

1. Число 0,(12): Это число имеет период из двух цифр - "12". Чтобы представить его в виде обыкновенной дроби, мы используем следующую формулу:

x = 0,(ababab...) где a и b - это цифры периода. Здесь a=1 и b=2.

Теперь для преобразования в обыкновенную дробь, умножим это число на 100 (потому что у нас две цифры в периоде) и выразим дробь:

x = 0,(12) 100x = 12,(12)

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

100x - x = 12,(12) - 0,(12) 99x = 12 x = 12 / 99

Теперь сократим дробь:

x = 4 / 33

Таким образом, число 0,(12) равно 4/33.

2. Число 0,6(3): Это число имеет период из одной цифры - "3". Мы используем аналогичный подход:

x = 0,(aabbaabb...) где a и b - это цифры периода. Здесь a=6 и b=3.

Теперь умножим это число на 10 (потому что у нас одна цифра в периоде) и выразим дробь:

x = 0,6(3) 10x = 6,(3)

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

10x - x = 6,(3) - 0,6(3) 9x = 6 x = 6 / 9

Теперь сократим дробь:

x = 2 / 3

Таким образом, число 0,6(3) равно 2/3.