Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! ДАЮ 71 БАЛЛ!!!!!! Один сплав содержит 20% золота, а другой 40% золота. Необходимо получить из них сплав с содержанием золота 25% массой 4 кг. Сколько золота нужно взять?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить пропорции, нарисуем схему:

        20      15

25<        X

        40      5

в которой слева запишем требуемую концентрацию золота в процентах, т.е. 25, затем друг под другом запишем концентрации имеющихся сплавов, т.е. 20 и 40, наконец, подсчитаем и запишем крест-накрест соответствующие разности 40 – 25 = 15 и 25 – 20 = 5. Теперь можно сделать вывод, что для получения 25-процентного сплава нужно взять сплав 40-процентного и 20-процентного сплавов в отношении 5 : 15, или 1 : 3.

Дальше подгоняем вес под пропорции, пусть 1:3 = 1 х : 3 х, значит 4 кг = 4 х. Итого 1 х = 1 кг. Значит требуется 1 кг 40-процентного сплава и 3 кг 20-процентного

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть x - это масса золота (в килограммах), которую нужно взять из первого сплава (содержащего 20% золота). Тогда (4 - x) - это масса золота (в килограммах), которую нужно взять из второго сплава (содержащего 40% золота).

1. Найдем количество золота взятого из первого сплава: Масса золота из первого сплава = 20% от x = 0.2x кг.

2. Найдем количество золота взятого из второго сплава: Масса золота из второго сплава = 40% от (4 - x) = 0.4(4 - x) кг.

3. Общее количество золота в новом сплаве: Общая масса золота = Масса золота из первого сплава + Масса золота из второго сплава Общая масса золота = 0.2x + 0.4(4 - x) кг.

4. Так как требуется получить сплав с содержанием золота 25%, мы можем записать уравнение: Общая масса золота в новом сплаве / Общая масса нового сплава = 25% (0.2x + 0.4(4 - x)) / 4 = 0.25

Теперь решим это уравнение и найдем значение x:

0.2x + 0.4(4 - x) = 4 * 0.25 0.2x + 1.6 - 0.4x = 1 -0.2x = 1 - 1.6 -0.2x = -0.6 x = -0.6 / -0.2 x = 3

Таким образом, чтобы получить сплав с содержанием золота 25%, нужно взять 3 кг золота из первого сплава (содержащего 20%) и 1 кг золота из второго сплава (содержащего 40%).