Question

Найдите площадь квадрата со стороной а, где: а=3 см; 5 см; 8см; 10см; 15см. Будут ли площадь квадрата и его сторона в прямо пропроциональной зависимости? Почему?

Answer 1

Ответ: Площадь пропорциональна квадрату стороны.

Пошаговое объяснение:

Расчет сведен в таблицу на рисунке в приложении.

Площадь квадрата по формуле:

S = a² - это не прямая зависимость, а квадратичная.

Прямо пропорционально стороне будет периметр квадрата по формуле: P= 4*a.

Answer 2

Для нахождения площади квадрата со стороной а, используется формула:

Площадь квадрата = а * а

Теперь, подставим значения а и найдем площадь для каждого случая:

1. а = 3 см Площадь квадрата = 3 см * 3 см = 9 см²

2. а = 5 см Площадь квадрата = 5 см * 5 см = 25 см²

3. а = 8 см Площадь квадрата = 8 см * 8 см = 64 см²

4. а = 10 см Площадь квадрата = 10 см * 10 см = 100 см²

5. а = 15 см Площадь квадрата = 15 см * 15 см = 225 см²

Теперь рассмотрим, есть ли прямая пропорциональность между площадью квадрата и его стороной (а). Для этого сравним площади квадратов при различных значениях сторон:

а = 3 см, Площадь = 9 см² а = 5 см, Площадь = 25 см²

При увеличении стороны а с 3 см до 5 см площадь увеличилась с 9 см² до 25 см². Это не прямая пропорциональность.

а = 5 см, Площадь = 25 см² а = 10 см, Площадь = 100 см²

При увеличении стороны а с 5 см до 10 см площадь увеличилась с 25 см² до 100 см². Это не прямая пропорциональность.

а = 8 см, Площадь = 64 см² а = 15 см, Площадь = 225 см²

При увеличении стороны а с 8 см до 15 см площадь увеличилась с 64 см² до 225 см². Это не прямая пропорциональность.

Вывод: Площадь квадрата и его сторона (а) не находятся в прямой пропорциональной зависимости. Это объясняется тем, что площадь квадрата зависит от квадрата длины его стороны. Когда длина стороны увеличивается вдвое, площадь увеличивается в четыре раза, что и показывают наши примеры. Это пример квадратичной зависимости.