Question

Какой из треугольников с заданными сторонами---прямоугольный? А)10см 15см 20см Б)8см 8см 10см C)8см 15см 17см D) корень2см 2см 5см E)6см 8см 14см

Answer 1

Ответ:

А)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

А) Стороны треугольника: 10 см, 15 см, 20 см. 10^2 + 15^2 = 100 + 225 = 325 20^2 = 400 325 ≠ 400 Треугольник А не является прямоугольным.

Б) Стороны треугольника: 8 см, 8 см, 10 см. 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128 10^2 = 100 128 ≠ 100 Треугольник Б не является прямоугольным.

C) Стороны треугольника: 8 см, 15 см, 17 см. 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 17^2 = 289 289 = 289 Треугольник С является прямоугольным.

D) Стороны треугольника: √2 см, 2 см, 5 см. (√2)^2 + 2^2 = 2 + 4 = 6 5^2 = 25 6 ≠ 25 Треугольник D не является прямоугольным.

E) Стороны треугольника: 6 см, 8 см, 14 см. 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 14^2 = 196 100 ≠ 196 Треугольник E не является прямоугольным.

Итак, только треугольник С (8 см, 15 см, 17 см) является прямоугольным.