Question

Сколькими способами можно разложить 10 разных шаров в 3 разных урны? с формулой пожалуйста

Answer 1

Якщо кульки не повторюються, то це буде звичайна перестановка

10×9×8

Answer 2

Для решения этой задачи, используем принцип комбинаторики из теории множеств. Мы должны распределить 10 различных шаров по 3 различным урнам.

Для каждого шара, у нас есть 3 варианта выбора урны (так как урны различны). Поскольку у нас 10 различных шаров, применяем принцип умножения:

Общее число способов = число_вариантов_для_первого_шара * число_вариантов_для_второго_шара * ... * число_вариантов_для_десятого_шара.

Таким образом, общее число способов разложить 10 различных шаров в 3 различных урны равно:

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^10 = 59,049 способов.

Формула: число_способов = число_урн^число_шаров.

В данном случае, число урн (вариантов для каждого шара) равно 3, а число шаров равно 10.