Question

В одной урне 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 5 белых и 8 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шаров. Найдите вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Answer 1

Ответ:

15процентов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

15%

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые, мы можем использовать правило умножения для условной вероятности.

Вероятность того, что первый вынутый шар из первой урны будет белым, составляет 4/12, так как в первой урне всего 4 белых шара из общего числа 12 шаров.

После этого мы опускаем этот белый шар во вторую урну, где уже находится 5 белых шаров и 8 черных шаров. Теперь во второй урне всего 13 шаров.

Теперь мы должны вынуть два дополнительных шара из второй урны. Вероятность того, что следующий шар будет белым, составляет 5/13, так как после опускания первого белого шара во вторую урну осталось 5 белых шаров из общего числа 13.

Аналогично, вероятность того, что последний шар также будет белым, составляет 4/12, так как после опускания двух белых шаров во вторую урну осталось 4 белых шара из общего числа 12.

Используя правило умножения, мы можем умножить эти три вероятности:

(4/12) * (5/13) * (4/12) = 80/187 = 0.4278 (округленно)

Таким образом, вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, будут белыми, составляет примерно 0.4278 или около 42.78%.