Question

В группе 15 студентов, из них 7 девушек. Группе нужно послать 5 человек на собрание. Какова вероятность того, что пойдут 2 юношей и 3 девушки?

Answer 1

Ответ:

784/50625

Пошаговое объяснение:

7 девушек, 8 юношей

(8/15)*(7/15) что будет 2 юноши

(7/15)*(6/15)*(5/15) что будет 3 девушки

(8/15)*(7/15)*(7/15)*(6/15)*(5/15) =784/50625

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В данном случае, у нас есть 15 студентов, из которых 7 девушек и 15 - 7 = 8 юношей. Мы хотим выбрать 5 человек на собрание, из которых 2 должны быть юношами, а 3 - девушками.

Чтобы найти вероятность, мы должны разделить число благоприятных исходов (т.е. количество способов выбрать 2 юношей и 3 девушки из группы) на общее количество возможных исходов (т.е. количество способов выбрать 5 человек из 15).

Число благоприятных исходов можно вычислить по формуле сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае:

• Число благоприятных исходов для юношей (C(8, 2)) - количество способов выбрать 2 юношей из 8.
• Число благоприятных исходов для девушек (C(7, 3)) - количество способов выбрать 3 девушки из 7.

Таким образом, общее число благоприятных исходов равно произведению C(8, 2) и C(7, 3):

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28 C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 35

Общее число благоприятных исходов = 28 * 35 = 980.

Теперь найдем общее количество возможных исходов (C(15, 5)) - количество способов выбрать 5 человек из 15:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003.

Теперь можем найти вероятность, что 2 юноши и 3 девушки будут выбраны на собрание:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число возможных исходов) Вероятность = 980 / 3003 ≈ 0.326 ≈ 32.6%.

Таким образом, вероятность того, что на собрание пойдут 2 юноши и 3 девушки, составляет примерно 32.6%.