Question

В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьютеров в отношении 1:3:6. Телевизоры, поступающие от 1-го дистрибьютора, требуют наладки в 3% случаев, от 2-го и 3-го – соответственно 2% и 1%. Найти вероятность того, что поступивший в магазин телевизор требует наладки.

Answer 1

1) 1+3+6=10 частей товара  значит, 1/10=0,1 тв из первого магазина, 3/10=0,3- из второго, 6/10=0,6 из третьего  2) по формуле полной вероятности: 0,1*0,03+0,3*0,02+0,6*0,01=0,003+0,006+0,006=0,015 искомая вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти вероятность того, что поступивший в магазин телевизор потребует наладки.

Пусть:

• P(A) - вероятность того, что телевизор потребует наладки,
• P(B1) - вероятность того, что телевизор поступил от 1-го дистрибьютора,
• P(B2) - вероятность того, что телевизор поступил от 2-го дистрибьютора,
• P(B3) - вероятность того, что телевизор поступил от 3-го дистрибьютора,
• P(A|B1) - вероятность того, что телевизор потребует наладки, если он поступил от 1-го дистрибьютора,
• P(A|B2) - вероятность того, что телевизор потребует наладки, если он поступил от 2-го дистрибьютора,
• P(A|B3) - вероятность того, что телевизор потребует наладки, если он поступил от 3-го дистрибьютора.

Из условия задачи известно, что телевизоры поступают в отношении 1:3:6 от трех дистрибьютеров, то есть:

P(B1) = 1/10, P(B2) = 3/10, P(B3) = 6/10.

Также известны вероятности наладки для каждого дистрибьютора:

P(A|B1) = 3% = 0.03, P(A|B2) = 2% = 0.02, P(A|B3) = 1% = 0.01.

Теперь можно найти вероятность того, что поступивший телевизор потребует наладки, используя формулу полной вероятности:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3).

Подставим значения:

P(A) = 0.03 * 1/10 + 0.02 * 3/10 + 0.01 * 6/10 P(A) = 0.003 + 0.006 + 0.006 P(A) = 0.015.

Ответ: Вероятность того, что поступивший в магазин телевизор требует наладки, составляет 0.015 или 1.5%.