Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 15см и 17см, а боковая сторона составляет с одним из оснований угол в 30

Answer 1

Sтрапеции=1/2h(a+b)
Проводишь высоту и находишь ее по углу в 30 градусов (катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы). А потом считаешь по формуле

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями a и b, а боковой стороной c, когда между боковой стороной и основанием угол равен α, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где h - высота трапеции.

В данном случае, у нас есть основания a = 15 см и b = 17 см, и угол между боковой стороной и основанием α = 30°.

Чтобы найти высоту h трапеции, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса, так как у нас дан угол и противолежащая сторона:

tg(α) = h / (b - a/2).

Давайте вычислим высоту h:

tg(30°) = h / (17 - 15/2), tg(30°) = h / (17 - 7.5), tg(30°) ≈ h / 9.5.

Теперь найдем h:

h ≈ tg(30°) * 9.5, h ≈ 0.577 * 9.5, h ≈ 5.489.

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь:

Площадь трапеции = ((15 + 17) * 5.489) / 2, Площадь трапеции = (32 * 5.489) / 2, Площадь трапеции ≈ 88.0125 кв. см.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 88.01 квадратных сантиметров.