Question

Хорда равная 26 см стягивает дугу окружности 90°.найдите расстояние от центра окружности до хорды.

Answer 1

//////////фото//////////

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, можно воспользоваться формулой для нахождения длины хорды по известному радиусу и углу дуги.

Для начала, вам нужно найти радиус окружности. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Длина дуги = Радиус x Центральный угол (в радианах)

Известно, что длина дуги составляет 90° (градусов). Но для использования формулы, нам необходимо перевести этот угол в радианы. Вспомним, что:

1 радиан = 180° / π

Таким образом, угол в радианах будет:

Угол (в радианах) = 90° x (π / 180°)

Теперь, чтобы найти радиус, воспользуемся формулой:

Радиус = Длина дуги / Центральный угол (в радианах)

Радиус = 26 см / (90° x (π / 180°))

Радиус = 26 см / (90° x (3.14159 / 180°))

Радиус ≈ 26 см / (90° x 0.0174533)

Радиус ≈ 26 см / 0.15708

Радиус ≈ 165.546 см

Теперь у нас есть радиус окружности, и мы можем найти расстояние от центра окружности до хорды с помощью теоремы Пифагора. Это можно сделать с помощью следующей формулы:

Расстояние = √(Радиус² - (Половина длины хорды)²)

Половина длины хорды равна половине длины дуги, которая равна 26 см / 2 = 13 см.

Теперь, вычислим расстояние:

Расстояние = √(165.546² - 13²)

Расстояние = √(27389.378276 - 169)

Расстояние = √27220.378276

Расстояние ≈ 165.026 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды составляет приблизительно 165.026 см.