Question

В окружности проведены две хорды: первая длиной 30, а вторая длиной 14. Расстояние от центра окружности до первой хорды равно 20. Найдите расстояние от центра окружности до второй хорды.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Если x расстояние от до второй хорды , R радиус окружности то по теореме Пифагора

20^2+(30/2)^2=x^2+(14/2)^2

Откуда x=24

Есть другой вариант расположения хорд: по одну сторону от диаметра

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о перпендикулярности хорд.

Сначала найдем расстояние от центра окружности до первой хорды. По теореме о перпендикулярности хорд, это расстояние равно половине разности радиуса окружности и длины хорды, то есть 20 - 15 = 5.

Теперь, зная расстояние от центра до первой хорды, можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния от центра до второй хорды. Пусть это расстояние равно х, тогда получаем уравнение: x^2 + (14/2)^2 = (5+х)^2. Решая это уравнение, получаем x = 24.

Итак, расстояние от центра окружности до второй хорды равно 24.