Question

Сколько существует двузначных натуральных чисел у которых последняя цифра квадрата равна одному??

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

все двузначные с последней 1 или 9

с последней 1 девять 11,21,31... и так далее

с последней 9 девять 19,29,39.. и так далее

9+9=18 всего

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1100а+11в=11(100а+в)  

получили 100а+в раскладывается на 2 множителя, один и которых 11, а второй полный квадрат, причем а и в однозначные и а не равно 0.  

дальше перебором  

100а+в трехзначное, вторая цифра 0  

11*16=176-не подходит  

11*25=275-не подходит  

11*36=396-не подходит  

11*49=539-не подходит  

11*64=704-подходит, а=7, в=4  

11*81=891-нет, дальше не проверяем, пошли четырехзначные  

получилось одно число  

7744 это 88 в квадрате

Answer 3

Давайте посмотрим, какие двузначные числа имеют последнюю цифру равную 1 после возведения в квадрат:

1^2 = 1 11^2 = 121 21^2 = 441 31^2 = 961

Мы видим, что только числа 11 и 31 удовлетворяют условию (имеют последнюю цифру 1 после возведения в квадрат).

Таким образом, существует два двузначных натуральных числа, у которых последняя цифра квадрата равна одному.