Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ=2. Найдите ВС Дайте более развёрнутый ответ

Answer 1

Дано:
AB=2
Угол A= 30 градусов
Угол С= 90 градусов
Найти:
ВС - ?
Решение:
Угол В= 180-(90+30) = 60 градусов
CB = cos угла B * AB
CB = 2 * cos60= 2 * 1/2 = 1
(Если что cos60= 1/2 или 0,5)
Ответ: BC = 1

Answer 2

Чтобы найти длину стороны ВС треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Дано, что угол C равен 90 градусов, и угол А равен 30 градусов.

Для решения этой задачи, нам понадобится применить тригонометрический закон синусов. Этот закон гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

A = 30 градусов (угол А)

C = 90 градусов (угол C)

AB = 2 (сторона АВ)

Мы хотим найти BC (сторону ВС).

Теперь, применяя тригонометрический закон синусов, получим:

$\frac{BC}{\sin(30^\circ)} = \frac{AB}{\sin(90^\circ)}$

Поскольку синус 90 градусов равен 1, упростим уравнение:

$\frac{BC}{\sin(30^\circ)} = \frac{2}{1}$

Теперь найдем значение синуса 30 градусов:

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Теперь можем решить уравнение для BC:

$BC = 2 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot 0.5 = 1$

Таким образом, сторона ВС треугольника ABC равна 1.