Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей? Запиши решение и ответ.

Answer 1

Ответ:3 пятиугольника

Пошаговое объяснение:в пятиугольника 5 вершин, в шестиугольнике 6 вершин. Если взять 1 пятиугольника и 1 шестиугольнике, то получится 11 вершин. Ещё раз берём 1 пятиугольника и 1 шестиугольнике. Это тоже 11 вершин. В сумме получаем 22 вершины, 2 пятиугольника, 2 шестиугольнике. Если всего 27 вершин, из 27 вершин вычитаем 22, получаем 5 вершин. А 5 вершин может быть только у пятиугольника. Значит, было 2 и ещё 1 пятиугольника, в итоге получаем 3 пятиугольника

Answer 2

Пусть x - пятиугольников и y - шестиугольников.

5x+6y=27

5x=27-6y, те 27-6y кратно 5. Тогда перебором значения y найдем x.

Пусть y = 2, тогда 5x = 27-6*2=27-12=15.

x=15/5=3

Ответ: три пятиугольника.

Answer 3

Пусть количество пятиугольников, вырезанных Андреем, будет равно "п", а количество шестиугольников равно "ш". Тогда у нас есть два уравнения, основанных на количестве вершин и количестве фигурок:

1. Количество вершин: 5 * п + 6 * ш = 27
2. Общее количество фигурок: п + ш = X (где X - общее количество фигурок)

Мы знаем, что общее количество фигурок "X" равно количеству пятиугольников "п" плюс количество шестиугольников "ш". Теперь нам нужно найти "п", зная эти два уравнения.

Давайте решим систему уравнений:

Из второго уравнения выражаем "ш": ш = X - п

Подставляем это значение "ш" в первое уравнение: 5 * п + 6 * (X - п) = 27

Упростим уравнение: 5п + 6X - 6п = 27

Переносим все "п" на одну сторону уравнения: 5п - 6п = 27 - 6X

-п = 27 - 6X

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса у "п": п = 6X - 27

Теперь, чтобы найти возможные значения "п", подставим различные целочисленные значения "X" и проверим, когда "п" будет целым числом и больше или равно нулю:

1. При X = 1: п = 6 * 1 - 27 = 6 - 27 = -21 (не подходит, т.к. "п" должно быть неотрицательным)
2. При X = 2: п = 6 * 2 - 27 = 12 - 27 = -15 (не подходит)
3. При X = 3: п = 6 * 3 - 27 = 18 - 27 = -9 (не подходит)
4. При X = 4: п = 6 * 4 - 27 = 24 - 27 = -3 (не подходит)
5. При X = 5: п = 6 * 5 - 27 = 30 - 27 = 3 (подходит)

Таким образом, мы получили, что количество пятиугольников "п" равно 3.

Ответ: Андрей вырезал 3 пятиугольника.