Question

Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигур 27 вершин. сколько пятиугольников вырезал Андрей? Запиши решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5 пятиуг.

2 шестиуг.

Answer 2

Пусть $x$ - количество пятиугольников, а $y$ - количество шестиугольников. Тогда общее количество вершин можно выразить следующим образом:

$5x + 6y = 27$

Разделим обе части уравнения на $3$ для упрощения:

$\frac{5}{3} x + 2y = 9$

Так как $x$ - целое число, то $\frac{5}{3} x$ тоже должно быть целым. Это возможно только если $x$ делится на $3$. Попробуем подставить значения $x=3$ и $x=6$ и найти соответствующее значение $y$:

• при $x=3$ имеем $2y = 9 - \frac{5}{3}\cdot 3 = 7$, откуда $y = \frac{7}{2}$, что не может быть решением, так как $y$ должно быть целым числом.
• при $x=6$ имеем $2y = 9 - \frac{5}{3}\cdot 6 = -1$, откуда $y = -\frac{1}{2}$, что также не может быть решением.

Значит, нет решений в целых числах, и задача не имеет ответа. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.