Question

12 Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша? Запиши решение и ответ. Решение. НАДО ПО ДЕЙСТВИЯМ ПЖППЖПЖПЖПЖП ДАМ 15 баллов

Answer 1

Ответ:

2 шестиугольника

Пошаговое объяснение:

Если взять 4 пятиугольника (5*4=20)

И 2 шестиугольника (6×2=12)

То,20+12=32

Answer 2

Пошаговое объяснение:

У пятиугольников и шестиугольников есть обязательно 5 вершин.

Делим 32 : 5 = 6 (2 в остатке)

Так как в остатке 2, значит, эти две оставшихся вершины принадлежат шестиугольникам : Паша вырезал 2 шестиугольника.

6 * 2 = 12 вершин у шестиугольников

32 - 12 = 20 вершин у пятиугольников

20 : 5 = 4 пятиугольника

Ответ: 2 шестиугольника; 4 пятиугольника

Answer 3

Давайте решим задачу.

Обозначим количество пятиугольников, вырезанных Пашей, через $x$, и количество шестиугольников через $y$.

Из условия задачи мы знаем, что у всех фигурок в сумме 32 вершины. Пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник имеет 6 вершин. Таким образом, у нас есть уравнение:

$5x + 6y = 32$

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Заметим, что количество вырезанных фигурок всего 32. Таким образом, у нас есть второе уравнение:

$x + y = 32$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 5x + 6y &= 32 \\ x + y &= 32 \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений методом вычитания:

$5x + 6y - (x + y) = 32 - 32$

$4x + 5y = 0$

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная. Мы можем найти ее значение, разделив обе стороны на 4:

$y = -\frac{4}{5}x$

Поскольку количество фигурок не может быть отрицательным, $x$ и $y$ должны быть положительными целыми числами.

Подставляя это выражение для $y$ в уравнение $x + y = 32$, получаем:

$x - \frac{4}{5}x = 32$

$\frac{1}{5}x = 32$

$x = 160$

Теперь найдем значение $y$:

$y = -\frac{4}{5} \times 160$

$y = -128$

Так как $y$ не может быть отрицательным, мы видим, что в нашем исходном предположении о том, что Паша вырезал 160 пятиугольников, ошибка. Попробуем другие значения.

Пусть $x = 10$, тогда $y = 22$. Проверим:

$5 \times 10 + 6 \times 22 = 50 + 132 = 182$

Всего вершин: $10 \times 5 + 22 \times 6 = 50 + 132 = 182$.

Таким образом, Паша вырезал 22 шестиугольника.