Question

Игорь вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 28 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Игорь? Напишите пожалуйста решение и ответ

Answer 1

Допустим Игорь вырезал 3 шестиугольника.

1)6×3=18(вершин)-у 3-х шестиугольников.

2)28-18=10(вершин)-у всех пятиугольников вместе.

3)10÷5=2(пятиугольника)

Ответ: Игорь вырезал 2 пятиугольника.

Answer 2

Давайте обозначим количество пятиугольников, которые вырезал Игорь, как \(x\), а количество шестиугольников как \(y\).

У нас есть два уравнения:

1. Количество вершин: \(5x + 6y = 28\), так как у пятиугольника 5 вершин, у шестиугольника - 6, и общее количество вершин равно 28. 2. Общее количество фигур: \(x + y = ?\), но в данном вопросе нам неизвестно общее количество фигур.

Так как вам неизвестно, сколько всего фигур, у вас есть две неизвестные переменные (\(x\) и \(y\)) и всего одно уравнение. Поэтому решение у вас неоднозначное. Однако, если мы предположим, что у нас есть одна фигура (т.е., \(x + y = 1\)), то мы можем решить систему уравнений.

Решим систему:

\[ \begin{cases} 5x + 6y = 28 \\ x + y = 1 \end{cases} \]

Мы можем выразить \(x\) из второго уравнения:

\[ x = 1 - y \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 5(1 - y) + 6y = 28 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 5 - 5y + 6y = 28 \]

\[ y = 23 \]

Теперь найдем \(x\) снова, подставив \(y\) в уравнение \(x = 1 - y\):

\[ x = 1 - 23 = -22 \]

Так как невозможно иметь отрицательное количество пятиугольников, наше предположение о том, что у нас есть только одна фигура, не верно. Возможно, в вопросе пропущена информация о том, сколько всего фигур было вырезано, чтобы мы могли точно решить эту задачу.