Question

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигур 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша? Помогите!Нужно решение и ответ

Answer 1

2 шестиугольника.
И 4 пятиугольника.
2·6+4·5=12+20=32

Answer 2

Пусть Паша вырезал x шестиугольников и y пятиугольников.

Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, а каждый пятиугольник имеет 5 вершин. Тогда общее число вершин равно:

6x + 5y = 32

Это уравнение имеет бесконечное число решений. Одно из них можно найти методом подстановки.

Попробуем подставить значения x, начиная с 0, и находить соответствующие значения y, пока не получим целочисленное решение:

6(0) + 5y = 32 y = 32/5 = 6.4

Не получается целочисленного решения. Попробуем x = 1:

6(1) + 5y = 32 5y = 26 y = 5.2

Также не получается целочисленного решения. Попробуем x = 2:

6(2) + 5y = 32 12 + 5y = 32 5y = 20 y = 4

Теперь получили целочисленное решение. Значит, Паша вырезал 2 шестиугольника и 4 пятиугольника.

Ответ: Паша вырезал 2 шестиугольника.