Question

Произведение трёх чисел равно 54-м,а сумма 16-и.Чему равно большее из этих чисел?

Answer 1

Т.к. сумма трёх чисел равна 16-ти, то каждое из этих чисел будет < 16.
54 делится на 1 , 2, 3, 6, 9.

54:1=54 (не подходит, >16)
54:2=27 (не подходит, >16)
54:3=18 (не подходит, >16)
54:6=9 ( подходит, <16)
54:9=6 ( подходит, <16)

Подходит 2 числа : 6 и 9.
Если первое число 9, то произведение второго числа и третьего должно получиться 6.
6 можно представить, как произведение 1•6 и 2•3.
Проверяем:
9+1+6=16 (подходит)
9+2+3=14 (не подходит, т.к. сумма трёх чисел по условию равна 16)

Если первое число 6, то произведение второго числа и третьего должно получиться 9.
9 можно представить, как произведение 1•9 или 3•3.
Проверяем:
6+1+9=16 (подходит)
6+3+3=12 (не подходит, т.к. сумма трёх чисел по условию равна 16).

Значит, три числа- это 1; 6; 9.
1•6•9=54
1+6+9=16
Большее из этих чисел - это число 9.

Ответ: 9 - это большее из трёх чисел.

Answer 2

Давайте предположим, что три числа, о которых идет речь, обозначены как x, y и z. Условия задачи можно записать следующим образом:

1. x * y * z = 54 (произведение трех чисел равно 54).
2. x + y + z = 16 (сумма трех чисел равна 16).

Мы хотим найти наибольшее из этих трех чисел (max{x, y, z}).

Для решения задачи, давайте рассмотрим возможные комбинации трех чисел, которые удовлетворяют условиям задачи. Одним из способов найти решение является метод подстановки.

Попробуем начать с x = 1, затем y = 2, и затем найдем соответствующее значение z.

1. При x = 1 и y = 2, мы имеем z = (x + y + z) - (x + y) = 16 - 3 = 13. Теперь проверим условие произведения: 1 * 2 * 13 = 26, что не равно 54.

Продолжим с другими комбинациями:

2. При x = 1 и y = 3, мы имеем z = (x + y + z) - (x + y) = 16 - 4 = 12. Проверим условие произведения: 1 * 3 * 12 = 36, что также не равно 54.

3. При x = 1 и y = 4, мы имеем z = (x + y + z) - (x + y) = 16 - 5 = 11. Проверим условие произведения: 1 * 4 * 11 = 44, что также не равно 54.

4. При x = 1 и y = 5, мы имеем z = (x + y + z) - (x + y) = 16 - 6 = 10. Проверим условие произведения: 1 * 5 * 10 = 50, что также не равно 54.

5. При x = 1 и y = 6, мы имеем z = (x + y + z) - (x + y) = 16 - 7 = 9. Проверим условие произведения: 1 * 6 * 9 = 54, что является правильным ответом.

Таким образом, получаем, что x = 1, y = 6 и z = 9 удовлетворяют обоим условиям задачи. Чтобы найти наибольшее число, сравним их: большее число из них - это 9.

Таким образом, наибольшее из этих трех чисел равно 9.