Question

Решить уравнение sinx-sin(3p/2+x)+cos(p/2+x)=1

Answer 1

Ответ:

x=2πn, n∈Z.

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) - sin(3π/2 + x) + cos(π/2 + x) = 1, следует выполнить следующие шаги:

1. Объединить синусы и косинусы в одном члене.
2. Применить тригонометрические тождества, чтобы свести уравнение к более простому виду.
3. Найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Давайте начнем.

1. Объединим синусы и косинусы в одном члене: sin(x) - sin(3π/2 + x) + cos(π/2 + x) = 1

2. Применим тригонометрические тождества: sin(3π/2 + x) = -cos(x) (тригонометрическое тождество синуса суммы) cos(π/2 + x) = -sin(x) (тригонометрическое тождество косинуса суммы)

Теперь уравнение примет следующий вид: sin(x) + cos(x) - sin(x) = 1

Упростим его: cos(x) = 1

3. Теперь найдем решение для x. Косинус имеет значение 1 только при x = 2πn, где n - целое число (так как косинус имеет период 2π).

Таким образом, решение уравнения: x = 2πn, где n - целое число.