Question

Найти производную функцииy=1/2cos(5x-1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (1/2)cos(5x - 1) по переменной x, мы будем использовать правило дифференцирования для функций, состоящих из композиции функций. Это правило называется правилом цепочки (chain rule).

Правило цепочки: Если у нас есть функция u(x) и функция v(u), тогда производная композиции функций v(u(x)) по x равна произведению производной v по u и производной u по x:

(d/dx) v(u(x)) = v'(u) * u'(x).

Для данной функции y = (1/2)cos(5x - 1) у нас есть композиция двух функций: u(x) = 5x - 1 и v(u) = (1/2)cos(u).

Теперь найдем производные этих функций:

1. Найдем производную функции u(x) = 5x - 1: (d/dx) u(x) = 5.

2. Найдем производную функции v(u) = (1/2)cos(u): (d/du) v(u) = -(1/2)sin(u).

Теперь применим правило цепочки, чтобы найти производную функции y по x:

(d/dx) y = v'(u) * u'(x) (d/dx) y = -(1/2)sin(u) * 5 (d/dx) y = -(5/2)sin(5x - 1).

Таким образом, производная функции y = (1/2)cos(5x - 1) по переменной x равна -(5/2)sin(5x - 1).