Question

В двух сплавах масса золота и меди относятся как 7:1 и 5:3. сколько кг первого и второго сплава надо чтобы 32 кг нового сплава в котором масса золота относится к массе меди как 11:5

Answer 1

32/(11+5)=2 - коэф. подобия

11*2=22кг - золота в новом сплаве

5*2=10кг - меди в новом сплаве

(7+1)x=8x - масса первого сплава

(5+3)y=8y - масса второго сплава

1) 7x+5y=22

2) x+3y=10

x=10-3y, подставим в первое

7(10-3у)+5у=22

70-21у+5у=22

16у=48

у=3

х=10-3*3=1

8x=8*1=8кг, 8у=8*3=24кг

Ответ: 8кг первого сплава, 24кг второго сплава.

Answer 2

Предположим, что первый сплав содержит x кг золота, а второй сплав содержит y кг золота.

Тогда, в первом сплаве масса меди составляет (7/1) * x = 7x кг, а во втором сплаве масса меди составляет (5/3) * y = (5/3) * y кг.

Также, из условия задачи мы знаем, что в новом сплаве масса золота относится к массе меди как 11:5.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. x + y = 32 (общая масса сплавов составляет 32 кг)
2. x / 7x = 11 / 5 (масса золота к массе меди в новом сплаве)

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2:

x / 7x = 11 / 5

Упростим:

1 / 7 = 11 / 5

Теперь найдем значение x:

x = (7 * 11) / 5 x = 77 / 5 x = 15.4 кг

Теперь, чтобы найти y, подставим x в первое уравнение:

15.4 кг + y = 32 кг

y = 32 кг - 15.4 кг y = 16.6 кг

Таким образом, чтобы получить 32 кг нового сплава, нужно взять 15.4 кг первого сплава и 16.6 кг второго сплава.