Question

имеются 2 сплава меди с цинком . если сплавить 1 килограмм первого сплава с 2 килограммами второго сплава, то получится сплав с 50 % содержанием меди. если же сплавить 4 килограмма первого сплава с 1 килограммом 2 сплава, то получится сплав с 36% содержанием меди. Найти процентное содержание меди в первом и во втором сплавах​

Answer 1

Ответ:

Обозначим x % и y % - процентные содержания меди в первом и во втором сплавах соответственно и рассмотрим рисунки 3 и 4.

1 кг 2 кг

Медь

x % Цинк + Медь

y % Цинк

3 кг

= Медь

50% Цинк

Рис. 3

На рисунке 3 изображена структура сплава, состоящего из 1 килограмма первого сплава и 2 килограммов второго сплава. Масса этого сплава – 3 килограмма.

4 кг 1 кг

Медь

x % Цинк + Медь

y % Цинк

5 кг

= Медь

36% Цинк

Рис.4

На рисунке 4 изображена структура сплава, состоящего из 4 килограммов первого сплава и 1 килограмма второго сплава. Масса этого сплава – 5 килограммов.

Записывая баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 3, а также баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 4, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y :

задачи на смеси задачи на сплавы задачи на растворы концентрация процентная концентрация процентное содержание массовая концентрация объемная концентрация примеры решения задач

Далее получаем

задачи на смеси задачи на сплавы задачи на растворы концентрация процентная концентрация процентное содержание массовая концентрация объемная концентрация примеры решения задач

Ответ. В первом сплаве содержание меди 30% , во втором сплаве содержание меди 60% .

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай у  І  сплаві х % Сu , a в  ІІ  сплаві  у %  Сu . Запишемо систему

   { 1 * x/100 + 2 * y/100 = 3 * 50/100 ,│X 100

   { 4 * x/100 + 1 * y/100 = 5 * 36/100 ;│X 100  

   { x + 2y = 150 ,

   { 4x + y = 180 ; │X (- 2 )  додамо ці два рівняння :

 -------------------------

         - 7x = - 210 ;  ---->  x = 30 ;  тоді із  ІІ  рівняння  у = 180 - 4*30 = 60 .

   В - дь : у  І  сплаві 30 % Сu , a  в  ІІ  сплаві 60 % Сu .

Answer 3

Давайте обозначим процентное содержание меди в первом сплаве как x, а во втором сплаве — как y.

Из условия задачи мы знаем, что если сплавить 1 килограмм первого сплава с 2 килограммами второго сплава, то получится сплав с 50% содержанием меди. Это можно выразить следующим образом:

(1 * x + 2 * y) / (1 + 2) = 50

Упростим это уравнение:

x + 2y = 50 * 3 x + 2y = 150 .......(1)

Аналогично, если сплавить 4 килограмма первого сплава с 1 килограммом второго сплава, то получится сплав с 36% содержанием меди:

(4 * x + 1 * y) / (4 + 1) = 36

Упростим это уравнение:

4x + y = 36 * 5 4x + y = 180 .........(2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Решим эту систему уравнений методом вычитания:

(2) - (1):

(4x + y) - (x + 2y) = 180 - 150

3x - y = 30

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x + 2y = 150 ........(1) 3x - y = 30 ........(3)

Решим эту систему методом сложения:

(1) + (3):

x + 2y + 3x - y = 150 + 30

4x + y = 180

Теперь мы получили систему уравнений:

4x + y = 180 ..........(4) 3x - y = 30 ..........(3)

Решим эту систему методом сложения:

(4) + (3):

4x + y + 3x - y = 180 + 30

7x = 210

x = 210 / 7

x = 30

Теперь, подставим x = 30 в уравнение (1):

30 + 2y = 150

2y = 150 - 30

2y = 120

y = 120 / 2

y = 60

Таким образом, процентное содержание меди в первом сплаве составляет 30%, а во втором сплаве — 60%.