Question

Решив систему неравенств: {-10(×-4)<3(4-2×)-3×, {1,6(0,1×-3)>3(-6+0,1×)+0,3× Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний

Answer 1

Для решения системы неравенств, нужно найти значения переменной "×" (x), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. Решение первого неравенства:

{-10(×-4) < 3(4-2×) - 3×}

Раскроем скобки:

{-10× + 40 < 12 - 6× - 3×}

Соберем переменные "×" в одну часть, числа в другую:

{-10× + 6× + 3× < 12 - 40}

{ -1× < -28 }

Теперь домножим обе части неравенства на -1. При умножении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется:

{ × > 28 }

2. Решение второго неравенства:

{ 1,6(0,1×-3) > 3(-6 + 0,1×) + 0,3× }

Раскроем скобки:

{ 1,6× - 4,8 > -18 + 0,3× + 0,3× }

Соберем переменные "×" в одну часть, числа в другую:

{ 1,6× - 0,6× - 0,3× > -18 + 4,8 }

{ 1,6× > -13,2 }

Теперь разделим обе части неравенства на 1,6 (заметим, что коэффициент при "×" положительный, поэтому направление неравенства не меняется):

{ × > -13,2 / 1,6 }

{ × > -8,25 }

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

1. Решение: × > 28
2. Решение: × > -8,25

Это означает, что значение "×" должно быть больше 28 или больше -8,25, чтобы обе неравенства выполнялись одновременно.