Question

Найди сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,4 и q= 10.

Answer 1

$s = \frac{b1( {q}^{n} - 1)}{q - 1}$

$s = \frac{ - 0.4 \times ( {10}^{6} - 1)}{10 - 1} = \frac{ - 0.4 \times 9999}{9} = - 4444$

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, если известны первый член b1 и знаменатель прогрессии q, используется следующая формула:

Сумма n членов = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 6 членов прогрессии, где b1 = -0,4 и q = 10. Подставим значения в формулу:

Сумма 6 членов = -0,4 * (1 - 10^6) / (1 - 10)

Теперь рассчитаем:

Сумма 6 членов = -0,4 * (1 - 1,000,000) / (1 - 10) = -0,4 * (-999,999) / (-9) = 399,999.6 / 9 = 44,444.4

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 44,444.4.