Question

Каков коэффициент трения колёс о дорогу , если максимальная скорость автомобиля , при которой его не "заносит" на повороте радиусом кривизны 50м , равна 54 км/ч?

Answer 1

v=15 м/с    R=50 м    μ=?

===

Fтр=Fцб

μ*m*g=m*v²/R

μ=v²/(g*R)=15²/(10*50)=0.45

==============================

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о динамике автомобиля на повороте и связи между центростремительным ускорением, максимальной скоростью на повороте и коэффициентом трения колес о дорогу.

Центростремительное ускорение (a) автомобиля на повороте может быть вычислено по формуле:

a = v^2 / r

где: v - скорость автомобиля на повороте, r - радиус кривизны поворота.

Максимальное значение коэффициента трения колес о дорогу (μ) можно вычислить, зная, что на повороте центростремительное ускорение не должно превышать ускорения свободного падения (g), то есть:

a ≤ g

где: g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Теперь давайте переведем заданные значения в соответствующие единицы измерения:

Максимальная скорость автомобиля на повороте = 54 км/ч = 15 м/с (1 км/ч ≈ 0.2778 м/с).

Радиус кривизны поворота = 50 м.

Теперь найдем максимальное центростремительное ускорение:

a = (15 м/с)^2 / 50 м ≈ 4.5 м/с².

Теперь можем найти максимальное значение коэффициента трения колес о дорогу:

μ = a / g ≈ 4.5 м/с² / 9.8 м/с² ≈ 0.459.

Таким образом, максимальное значение коэффициента трения колес о дорогу составляет приблизительно 0.459.