Question

X^2+6x+19=0 8x^2-14x+5=0 Решите пожалуйста срочноооо

Answer 1

Ответ:

1) нет корней; 2) х1 = 1,25, х2 = 0,5

Пошаговое объяснение:

1) x²+6x+19=0

D = b²-4ac

D = 6²-4×1×19 = 36-76 = -40 - дискриминант отрицательный, корней нет.

2) 8x²-14x+5=0

D = b²-4ac

D = (-14)²-4×8×5 = 196-160 = 36 ⇒ √36 = 6

x1,2 = (-b±√D)/2a

x1 = (-(-14)-6)/16

x1 = 8/16 = 0,5

x2 = (-(-14)+6)/16

x2 = 20/16 = 1,25

Проверяем:

8×0,5²-14×0,5+5=0

8×0,25-7+5=0

2-7+5=0

8×1,25²-14×1,25+5=0

8×1,5625-17,5+5=0

12,5-17,5+5=0

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди.

1. Решим уравнение x^2 + 6x + 19 = 0.

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = 6 и c = 19:

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4 * 1 * 19)) / (2 * 1),

x = (-6 ± √(36 - 76)) / 2,

x = (-6 ± √(-40)) / 2.

Корень из отрицательного числа -40 является комплексным числом, обозначим его i (мнимой единицей, так что i^2 = -1).

x = (-6 ± √(40)i) / 2,

x = (-6 ± 2√10i) / 2,

x = -3 ± √10i.

Таким образом, у уравнения x^2 + 6x + 19 = 0 два комплексных корня: x = -3 + √10i и x = -3 - √10i.

2. Решим уравнение 8x^2 - 14x + 5 = 0.

Снова используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 8, b = -14 и c = 5:

x = (-( -14) ± √((-14)^2 - 4 * 8 * 5)) / (2 * 8),

x = (14 ± √(196 - 160)) / 16,

x = (14 ± √36) / 16,

x = (14 ± 6) / 16.

Теперь найдем два значения x:

1. x = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 5 / 4 = 1.25.

2. x = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 1 / 2 = 0.5.

Таким образом, у уравнения 8x^2 - 14x + 5 = 0 два вещественных корня: x = 1.25 и x = 0.5.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать.