Question

Веревку разделили на 5 кусков. Первый кусок больше второго на 4,2 м, но меньше третьего на 2,3 м. Четвертый кусок больше пятого на 3,7 м, но меньше третьего на 1,3 м. Какова длина веревки, если длина четвертого куска равна 7,8 м?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7,8-3,7=4,1 м - длина пятого куска

7,8+1,3=9,1 м - длина третьего куска

9,1-2,3=6,8 м - длина первого куска

6,8-4,2=2,6 м - длина второго куска

6,8+2,6+9,1+7,8+4,1=30,4 м - длина веревки

Answer 2

Давайте обозначим длины кусков веревки:

Пусть:

• длина первого куска веревки будет x метров,
• длина второго куска веревки будет y метров,
• длина третьего куска веревки будет z метров,
• длина четвертого куска веревки будет 7,8 метра (как указано в задаче),
• длина пятого куска веревки будет w метров.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. Первый кусок больше второго на 4,2 м: x = y + 4.2

2. Первый кусок меньше третьего на 2,3 м: x = z - 2.3

3. Четвертый кусок больше пятого на 3,7 м: 7.8 = w + 3.7

4. Четвертый кусок меньше третьего на 1,3 м: 7.8 = z - 1.3

Теперь, используя систему уравнений, найдем значения x, y, z и w:

Из уравнений (1) и (2): y + 4.2 = z - 2.3

Перенесем переменные на одну сторону: y - z = -2.3 - 4.2 y - z = -6.5 ........(3)

Из уравнений (3) и (4): y - z = -6.5 7.8 - z = -1.3

Перенесем переменные на одну сторону: z - y = 6.5 ........(5) z = 7.8 + 1.3 z = 9.1

Теперь, найдем значение y из уравнения (5): y - 9.1 = -6.5

Перенесем переменные на одну сторону: y = -6.5 + 9.1 y = 2.6

Теперь, найдем значение x из уравнения (1): x = 2.6 + 4.2 x = 6.8

Из уравнения (4) найдем значение w: 7.8 = w + 3.7

Перенесем переменные на одну сторону: w = 7.8 - 3.7 w = 4.1

Теперь у нас есть значения всех кусков веревки: x = 6.8 метров (длина первого куска) y = 2.6 метров (длина второго куска) z = 9.1 метров (длина третьего куска) w = 4.1 метров (длина пятого куска)

Теперь, чтобы найти общую длину веревки, просто сложим длины всех кусков:

Общая длина веревки = x + y + z + 7.8 + w Общая длина веревки = 6.8 + 2.6 + 9.1 + 7.8 + 4.1 Общая длина веревки = 30.4 метра

Таким образом, длина веревки составляет 30.4 метра.