Question

F(x)=(3-5x^2)^6 найти производную, пожалуйста

Answer 1

f'(x)=6(3-5x^2)^5(-10x)=-60x(3-5x^2)^5

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (3 - 5x^2)^6, вам понадобится применить правило цепочки (chain rule). Сначала найдем производную функции внутри скобок, а затем умножим на производную степени. Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найдем производную функции внутри скобок (3 - 5x^2) по переменной x.

d/dx (3 - 5x^2) = 0 - 5 * 2x = -10x.

Шаг 2: Найдем производную степени 6.

d/dx (u^n) = n * u^(n-1), где u - это функция, а n - степень.

d/dx ((3 - 5x^2)^6) = 6 * (3 - 5x^2)^(6-1) * d/dx (3 - 5x^2) = 6 * (3 - 5x^2)^5 * (-10x).

Таким образом, производная функции F(x) = (3 - 5x^2)^6 будет:

F'(x) = 6 * (3 - 5x^2)^5 * (-10x).