Question

От деревянного бруска размером 20 см×30см ×70 см отпилили несколько дощечек размером 12 см ×20 см ×30 см. После этого остался брусок объёмом менее 6250 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

20*30*70 = 42000 см³ - был объём бруска сначала.

12*20*30 = 7200 см³ - объём одной отпиленной дощечки.

42000 - 6250 = 35750 см³ - объём отрезанных дощечек

35750/7200 =4,96 округлим до целого и получим всего примерно 5 дощечек отпилили.

Answer 2

Давайте рассчитаем объем исходного деревянного бруска и объем одной дощечки, а затем вычислим, сколько дощечек отпилили.

Объем исходного бруска: V_бруска = 20 см × 30 см × 70 см = 42 000 см³

Объем одной дощечки: V_дощечки = 12 см × 20 см × 30 см = 7 200 см³

Теперь найдем объем отпиленных дощечек. Пусть количество отпиленных дощечек равно n.

Общий объем отпиленных дощечек: V_отпиленных_дощечек = V_дощечки × n

Оставшийся объем бруска после отпиливания: V_оставшегося_бруска = V_бруска - V_отпиленных_дощечек

По условию, оставшийся объем бруска меньше 6250 см³:

V_оставшегося_бруска < 6250 см³

Теперь составим уравнение:

V_бруска - V_дощечки × n < 6250 см³

Подставим значения:

42 000 см³ - 7 200 см³ × n < 6250 см³

Теперь решим уравнение:

-7200n < 6250 - 42000 -7200n < -35750

Домножим на -1 и поменяем знак неравенства:

7200n > 35750

Теперь выразим n:

n > 35750 / 7200 n > 4.965

Так как n должно быть целым числом (нельзя пилить часть дощечки), n должно быть больше 4.965 и, следовательно, равно 5.

Таким образом, было отпилено 5 дощечек.