Question

От деревянного бруска размером 20 см×30см ×70 см отпилили несколько дощечек размером 13 см ×20 см ×30 см. После этого остался брусок объёмом менее 3400 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

Ответ:

1) 20·30·70=42000 (см3) – первоначальный объем бруска.

2) 13·20·30=7800 (см3) – объем одной дощечки.

3) 42000–3400=38600 (см3) – приблизительный объем отпиленной части (и чуть больше).

4) 38600:7800 ≈ 4,9, значит, 5 дощечек отпилили.

Ответ: 5 дощечек.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим объём деревянного бруска до и после пиления:

Исходный объём бруска: 20 см × 30 см × 70 см = 42000 см³.

Объём одной дощечки: 13 см × 20 см × 30 см = 7800 см³.

Пусть "х" будет количеством дощечек, которые были отпилены.

Общий объём отпиленных дощечек: "х" × 7800 см³.

Объём оставшегося бруска: 42000 см³ - "х" × 7800 см³.

Из условия известно, что объём оставшегося бруска менее 3400 см³:

42000 см³ - "х" × 7800 см³ < 3400 см³.

Решим это неравенство:

42000 см³ - "х" × 7800 см³ < 3400 см³, "х" × 7800 см³ > 42000 см³ - 3400 см³, "х" × 7800 см³ > 38600 см³, "х" > 38600 см³ / 7800 см³, "х" > 4.9487.

Так как "х" должно быть целым числом (нельзя отпилить дробную часть дощечки), то ближайшее к 4.9487 целое число, которое больше него, это 5.

Значит, отпилили 5 дощечек.