Question

от деревянного бруска размером 20см х 30см х 70см отпилили несколько дощечек размером 3см х 20см х 30см. после этого остался брусок обьемом менее 700 см3. сколько дощечек отпилили?

Answer 1

Ответ:20 *30 *70 = 42 000 см3 – объем бруска

осталось не менее 700 см3, значит 42 000 – 700 = 41 300 см3 (отпилили не больше)

3 * 20* 30 = 1800 см3 – объем 1 дощечки

41300 / 1800 = 22.94 дощечек. если осталось не менее 700 см3, то отпилили 22 дощечки.

22 * 1800 = 39600 см3 – объем отпиленных 22 дощечек.

проверка

42 000 – (22 * 1800) = 2 400 см3 – не менее 700 !!!

если отпилить 23 дощечки, то 42 000 – (23 * 1800) = 600 – МЕНЬШЕ 700 !!

ответ - 22

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Изначальный объем деревянного бруска равен:

V1 = 20 см x 30 см x 70 см = 42 000 см³

Объем одной доски равен:

V2 = 3 см x 20 см x 30 см = 1 800 см³

Предположим, что было отпилено N дощечек. Общий объем этих дощечек равен:

V3 = N x V2

Также по условию задачи из оставшегося бруска был отпилен некоторый объем дощечек, и оставшийся объем меньше 700 см³. То есть:

V1 - V3 < 700 см³

Подставляем значение V3:

42 000 см³ - N x 1 800 см³ < 700 см³

Переносим все переменные на одну сторону:

N x 1 800 см³ > 41 300 см³

N > 41 300 см³ / 1 800 см³

N > 23

Таким образом, было отпилено не менее 24 дощечек.