Question

Помогите пожалуйста от деревянного бруска размером 30см*50см*90см отпилили несколько дощечек размером 7см*30см*50см. После этого остался брусок объёмом менее 9400см³. Сколько дощечек отпилили? ​

Answer 1

Пусть V₁ - объём целого бруска;

V₂ - объём дощечек.

1) V₁ = 30·50·90 = 135 000 (см³)

2) V₂ = 7*30*50 = 10 500 (см³)

3) 135 000 : 10 500 ≈ 12 (дочещек) - можно получить размерами 7*30*50 с бруска объёмом 135 000 см³.

4) 135 000 - (10 500 · 12) = 135 000 - 126 000 = 9000 (см³) - оставшийся объём бруска.

9000 см³ < 9400 см³, условиям не противоречит.

Ответ: 12 дощечек.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить исходный объем деревянного бруска и объем дощечек, которые были отпилены. Затем, вычитая объем отпиленных дощечек из исходного объема бруска, мы сможем определить, сколько дощечек было отпилено.

Исходный объем деревянного бруска: V_бруска = 30 см * 50 см * 90 см = 135,000 см³

Объем одной отпиленной дощечки: V_одной_дощечки = 7 см * 30 см * 50 см = 10,500 см³

Пусть x - количество отпиленных дощечек.

Общий объем отпиленных дощечек: V_отпиленных_дощечек = x * V_одной_дощечки = 10,500x см³

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает условие задачи: V_бруска - V_отпиленных_дощечек < 9,400 см³

Подставим значения и решим уравнение: 135,000 - 10,500x < 9,400

Вычтем 9,400 из обеих сторон: 125,600 - 10,500x < 0

Теперь выразим x: -10,500x < -125,600

Разделим обе стороны на -10,500, и не забудем поменять знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x > 125,600 / 10,500

x > 11.96

Так как x должно быть целым числом (нельзя отпилить доли дощечки), то количество отпиленных дощечек составляет 12 штук.

Итак, было отпилено 12 дощечек размером 7 см * 30 см * 50 см.