Question

От деревянного бруска размером 30 см×50см ×90 см отпилили несколько дощечек размером 7 см ×30 см ×50 см. После этого остался брусок объёмом менее 9300 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

Ответ:

отпилили 12 дощечек.

Пошаговое объяснение:

1) 30 см•50см•90 см = 135000 см³ - объём бруска.

2) 7 см•30 см•50 см = 10500 см³ - объём отрезанной части.

3) Пусть отрезали n дощечек, тогда

135000 - 10500•n - объём оставшейся части.

Зная, что остался брусок объёмом менее 9300 см³, составим и решим неравенство:

0 < 135000 - 10500•n < 9300

Разделим обе части неравенства на 100:

0 < 1350 - 105•n < 93

0 - 1350 < -105n < 93-1350

1350 > 105•n > 1257

12 90/105 > n > 11 102/105

12 6/7 > n > 11 34/35

n - целое число, тогда n = 12.

Проверка:

135000 - 10500•n = 135000 - 10500•12 = 135000 - 126000 = 9000 (см³) - верно, остался брусок объёмом менее 9300 см³.

Answer 2

Давайте начнем с расчета объема деревянного бруска до пиления:

Исходный брусок: Объем = длина × ширина × высота = 30 см × 50 см × 90 см = 135,000 см³

Мы знаем, что после пиления объем остался менее 9300 см³. Теперь вычтем из начального объема объем остатка:

Объем остатка = 9300 см³ Объем до пиления - Объем остатка = 135,000 см³ - 9300 см³ = 125,700 см³

Теперь мы можем вычислить, сколько дощечек размером 7 см × 30 см × 50 см мы могли бы получить из оставшегося объема:

Объем одной дощечки = 7 см × 30 см × 50 см = 10,500 см³

Количество дощечек = Объем оставшегося объема / Объем одной дощечки = 125,700 см³ / 10,500 см³ ≈ 12.

Таким образом, отпилили около 12 дощечек размером 7 см × 30 см × 50 см.