Question

От деревянного бруска размером 20 см×30см ×70 см отпилили несколько дощечек размером 9 см ×20 см ×30 см. После этого остался брусок объёмом менее 4200 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

Ответ:

отпилили 7 дощечек.

Пошаговое объяснение:

1) 20×30×70=42000 см³ -начальный объем бруска

2) 9×20×30=5400 см³ - объем одной отпиленной дощечки

3) 42000-4200=37800 см³-  объем отпиленного материала

4) 37800:5400=7 дощечек

Answer 2

Давайте рассчитаем объём деревянного бруска и дощечек, чтобы определить, сколько дощечек было отпилено.

Объём исходного бруска: V_бруска = 20 см × 30 см × 70 см = 42,000 см³

Объём одной дощечки: V_дощечки = 9 см × 20 см × 30 см = 5,400 см³

Пусть N будет количеством отпиленных дощечек.

Объём отпиленных дощечек: V_отпиленных_дощечек = N × V_дощечки

Объём оставшегося бруска: V_оставшегося_бруска = V_бруска - V_отпиленных_дощечек

Мы знаем, что V_оставшегося_бруска меньше 4200 см³:

V_оставшегося_бруска < 4200 см³

Выразим V_отпиленных_дощечек через N:

V_отпиленных_дощечек = N × V_дощечки

Теперь заменим V_отпиленных_дощечек в выражении для V_оставшегося_бруска:

V_оставшегося_бруска = V_бруска - N × V_дощечки < 4200 см³

42,000 см³ - N × 5,400 см³ < 4200 см³

Выразим N:

N × 5,400 см³ > 42,000 см³ - 4200 см³

N × 5,400 см³ > 37,800 см³

N > 37,800 см³ / 5,400 см³

N > 7

Таким образом, мы получили, что количество отпиленных дощечек N должно быть больше 7.