Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров(Сделайте рисунок или схемку или табличку).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Эту задачу можно решить двумя способами .

Способ 1

Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии

$\displaystyle S= \frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} * n$

а₁, а₂....аₙ - дни , которые шел турист

d- расстояние на которое турист проходил больше каждый день

n-  количество дней

По условию :

а₁= 10 км

n= 6 дней

S₆= 120 км

Найдем d ? подставив наши значения :

$\displaystyle \frac{2*10+ d(6-1)}{2} *6= 120\\ \\ (20+6d-d) *3= 120\\ \\ 20+5d= 120 :3\\ \\ 5d= 40-20\\ \\ 5d= 20\\ \\ d= 20 :5\\ \\ d= 4$

Таким образом расстояние , на которое турист проходил больше каждый последующий день составляет 4 км

Значит  за третий день турист прошел :

а₃= а₁+2d = 10+2*4= 18 км

Ответ : за третий день турист прошел 18 км .

Способ 2

решение во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и построим таблицу, чтобы проиллюстрировать путь туриста за каждый день.

День 1: 10 км День 2: 10 км + x (где x - дополнительное расстояние, пройденное во второй день) День 3: 10 км + 2x День 4: 10 км + 3x День 5: 10 км + 4x День 6: 10 км + 5x

Мы знаем, что весь путь составляет 120 км, и он прошел за 6 дней. Это позволяет нам записать уравнение:

10 + x + 2x + 3x + 4x + 5x = 120

Теперь решим уравнение для x:

10 + 15x = 120 15x = 110 x = 110 / 15 x = 7.333...

Теперь, когда мы знаем значение x, можем рассчитать расстояние, которое он прошел в третий день:

День 3: 10 км + 2 * 7.333... км ≈ 24.67 км

Таким образом, турист примерно прошел 24.67 км в третий день.