Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.​

Answer 1

Ответ:

19 км

Пошаговое объяснение:

По формулам арифметической прогрессии:

aₙ=a₁+d(n-1), где a₁=9; n=6; aₙ=a₆

Sₙ=(2a₁+d(n-1))/2 ·n, где a₁=9; n=7; Sₙ=S₇=105

105=(2·9+d(7-1))/2 ·7

(18+6d)/2=105/7

9+3d=15

3d=15-9

d=6/3=2 - разница арифметической прогрессии.

a₆=9+2(6-1)=9+2·5=9+10=19

Ответ: за шестой день турист прошел 19 км.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить прирост расстояния, с которым проходил турист каждый день. Мы знаем, что за первый день турист прошел 9 километров, а весь путь составляет 105 километров. Поскольку расстояние между городами одинаково увеличивается каждый день, мы можем найти этот прирост, разделив общее расстояние на количество дней (пройденных этим путешествием):

Прирост расстояния каждый день = Общее расстояние / Количество дней Прирост расстояния каждый день = 105 км / 7 дней Прирост расстояния каждый день = 15 км

Теперь, чтобы определить расстояние, которое прошел турист за шестой день, нам нужно учесть, что он каждый день проходил на 15 км больше, чем в предыдущий день.

1-й день: 9 км 2-й день: 9 км + 15 км = 24 км 3-й день: 24 км + 15 км = 39 км 4-й день: 39 км + 15 км = 54 км 5-й день: 54 км + 15 км = 69 км 6-й день: 69 км + 15 км = 84 км

Таким образом, турист прошел 84 километра за шестой день своего путешествия.