Question

Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 9 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за шестой день, если весь путь он прошёл за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров

Answer 1

во второй день проходит 9+х километров.
в третий - 9+2х
в четвёртый - 9+3х
в шестой - 9+5х

имеем арифметическую прогрессию. первый член а1 = 9, разность прогрессии - х.
весь путь за 7 дней - это сумма а1+а2+...+а7 = 7*(а1+а7)/2.
а7 = 9+6х
105 = 7*(9+9+6х)/2
решаем!
18+6х=30
6х=12
х=2
получили разность прогрессии. теперь считаем путь за шестой день: 9+5х=9+5*2=19
ответ: 19

Answer 2

За второй день турист прошел на 1 км больше, чем за первый день, то есть 9 + 1 = 10 км.
За третий день он прошел на 2 км больше предыдущего дня, то есть 10 + 2 = 12 км.
За четвертый день он прошел на 3 км больше предыдущего дня, то есть 12 + 3 = 15 км.
За пятый день он прошел на 4 км больше предыдущего дня, то есть 15 + 4 = 19 км.
За шестой день он прошел на 5 км больше предыдущего дня, то есть 19 + 5 = 24 км.
За седьмой день он прошел на 6 км больше предыдущего дня, то есть 24 + 6 = 30 км.
Таким образом, турист прошел 24 км за шестой день.