Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров. Решение и ответ

Answer 1

Все решение описано внизу на картинке.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию пошагово. Туристу нужно пройти 215 километров за 10 дней, и он каждый день проходит больше, чем в предыдущий день.

1. День: 8 км (первый день)
2. День: больше 8 км
3. День: еще больше км
4. День: ?

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 215 километров. За 10 дней он прошел всё расстояние, и мы можем использовать эту информацию для вычисления расстояний в последующие дни.

Сумма арифметической прогрессии для нахождения общего расстояния: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$ где $S_n$ - сумма расстояний, $n$ - количество дней, $a_1$ - расстояние в первый день, $a_n$ - расстояние в последний (десятый) день.

Подставляя известные значения: $215 = \frac{10}{2} \cdot (8 + a_n).$ Решаем уравнение относительно $a_n$: $215 = 5 \cdot (8 + a_n),$ $43 = 8 + a_n,$ $a_n = 43 - 8,$ $a_n = 35$.

Таким образом, турист прошел 35 километров за четвертый день.