Question

Перед командировкой Татьяна Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 25000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 15000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 2000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 7000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе. Сколько рублей стоил костюм? Сколько рублей стоили сапоги?

Answer 1

Ответ:

Костюм стоил 15000, сапоги - 8000.

Пошаговое объяснение:

x - зонт,

y - сапоги,

z - костюм,

x+y+z=25000.

x+y+7000=z+x

y+7000=z

y=8000;

z=15000;

x=2000;

Answer 2

Давайте обозначим стоимость костюма как "К", стоимость зонта как "З", и стоимость сапог как "С".

Условия задачи:

1. К + З + С = 25000 (потратила на покупки 25000 рублей)
2. Самая дорогая покупка (костюм) стоила 15000 рублей: К ≤ 15000
3. Самая дешёвая покупка (сапоги) стоила 2000 рублей: С ≥ 2000
4. К + З = С + 7000 (костюм и зонт дороже зонта и сапог вместе на 7000 рублей)

Мы знаем, что К ≤ 15000, а С ≥ 2000, так как это максимальная и минимальная стоимости. Но также у нас есть уравнение 4, которое говорит о разнице в стоимости между костюмом и зонтом с одной стороны и зонтом и сапогами с другой стороны.

Давайте попробуем решить систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения 4: К + З = С + 7000 К = С + 7000 - З

Теперь заменим в уравнении 1 значение К на (С + 7000 - З):

С + 7000 - З + З + С = 25000

Упростим:

2С + 7000 = 25000

Теперь избавимся от константы, перенеся 7000 в правую часть:

2С = 25000 - 7000

2С = 18000

Теперь найдем С (стоимость сапог):

С = 18000 / 2

С = 9000

Теперь знаем, что стоимость сапог (С) составляет 9000 рублей.

Теперь найдем стоимость костюма (К) с помощью уравнения 4:

К = С + 7000 - З

К = 9000 + 7000 - З

К = 16000 - З

Мы знаем, что самая дорогая покупка (костюм) стоит 15000 рублей, так что:

15000 = 16000 - З

З = 16000 - 15000

З = 1000

Теперь знаем, что стоимость зонта (З) составляет 1000 рублей.

Теперь, чтобы проверить, давайте подставим значения К и З в уравнение 1:

К + З + С = 25000

15000 + 1000 + 9000 = 25000

Это верно.

Итак, ответ:

Стоимость костюма (К) = 15000 рублей. Стоимость сапог (С) = 9000 рублей.