Question

Разложи на множители 36y²+12y+1

Answer 1

36y²+12y+1=(6y+1)²

Очень легко)

Обращайся)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти такие выражения, которые при перемножении дают исходное выражение. Для этого нам потребуется решить квадратное уравнение.

Данное выражение 36y² + 12y + 1 является квадратным триномом и имеет следующий вид: ax² + bx + c, где a = 36, b = 12 и c = 1.

1. Найдем дискриминант (D) квадратного тринома: D = b² - 4ac. D = (12)² - 4 * 36 * 1 D = 144 - 144 D = 0.

2. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть два одинаковых корня.

3. Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.

   x = (-12 ± √0) / 2 * 36 x = (-12 ± 0) / 72 x = -12 / 72 x = -1/6.

Теперь можем записать разложение на множители, используя полученный корень:

36y² + 12y + 1 = 36(y - (-1/6))(y - (-1/6)).

Или упростим:

36y² + 12y + 1 = 36(y + 1/6)(y + 1/6).

Множители в данном случае равны (y + 1/6) и (y + 1/6), что эквивалентно (y + 1/6)².