Question

Перед командировкой Светлана Владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 27000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 15000  рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. А костюм и зонт вместе стоили на 6000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе.  1. Сколько рублей стоил костюм? Ответ:____  рублей. 2. Сколько рублей стоили сапоги? Ответ: ____рублей.​

Answer 1

Ответ:

За­ме­тим, что тре­тья по­куп­ка На­та­льи будет сто­ить 20 000 − 11 000 − 3000 = 6000 руб­лей. Из усло­вия, что ко­стюм и зонт вме­сте сто­и­ли на 5000 руб­лей до­ро­же, чем зонт и са­по­ги вме­сте, за­клю­чим, что ко­стюм стоит до­ро­же сапог на 5000 руб­лей. Из из­вест­ных нам трёх чисел число 11 000 боль­ше на 5000 числа 6000. Зна­чит, 11 000 руб­лей стоит ко­стюм, а 6000 руб­лей стоят са­по­ги.

 

Ответ: 6000.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой покупки:

Пусть C - стоимость костюма (в рублях) Пусть U - стоимость зонта (в рублях) Пусть B - стоимость сапог (в рублях)

Мы знаем следующее:

1. Сумма всех покупок равна 27000 рублям: C + U + B = 27000

2. Самая дорогая покупка (костюм) стоила 15000 рублей: C = 15000

3. Самая дешевая покупка (сапоги) стоила 3000 рублей: B = 3000

4. Костюм и зонт вместе стоили на 6000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе: (C + U) - (U + B) = 6000 (15000 + U) - (U + 3000) = 6000

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Из уравнения 2 мы знаем, что C = 15000.

Подставляем C в уравнение 1: 15000 + U + B = 27000

Теперь подставляем B = 3000: 15000 + U + 3000 = 27000

Вычитаем 15000 из обеих сторон: U + 3000 = 12000

Вычитаем 3000 из обеих сторон: U = 9000

Теперь у нас есть стоимость зонта (U) и стоимость сапог (B). Ответы на ваши вопросы:

1. Стоимость костюма (C) равна 15000 рублям.
2. Стоимость сапог (B) равна 3000 рублям.

Answer 3

Давайте обозначим стоимость костюма как "К", стоимость зонта как "З" и стоимость сапог как "С". У нас есть следующие данные:

1. Самая дорогая покупка стоила 15000 рублей: К, З и С - одна из них равна 15000.

2. Самая дешевая покупка стоила 3000 рублей: К, З и С - одна из них равна 3000.

3. Костюм и зонт вместе стоили на 6000 рублей дороже, чем зонт и сапоги вместе: (К + З) - (З + С) = 6000.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

Уравнение 1: К + З + С = 27000 (сумма всех покупок).

Уравнение 2: К, З или С равны 15000 (самая дорогая покупка).

Уравнение 3: К, З или С равны 3000 (самая дешевая покупка).

Уравнение 4: (К + З) - (З + С) = 6000 (разница между стоимостью костюма и зонта и стоимостью зонта и сапог).

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения 1: С = 27000 - К - З.

Из уравнения 2 и 3 следует, что одна из переменных (К, З, или С) равна 15000, а одна равна 3000.

Из уравнения 4: К - С = 6000 - З.

Теперь мы можем подставить значение С из уравнения 1 в уравнение 4:

К - (27000 - К - З) = 6000 - З.

Раскроем скобки:

К - 27000 + К + З = 6000 - З.

2К - 27000 + З = 6000 - З.

Прибавим З к обеим сторонам:

2К - 27000 = 6000.

Теперь прибавим 27000 к обеим сторонам:

2К = 6000 + 27000.

2К = 33000.

Разделим обе стороны на 2:

К = 33000 / 2.

К = 16500.

Теперь, когда мы знаем стоимость костюма (К), мы можем найти стоимость сапог (С) с помощью уравнения 1:

С = 27000 - К - З.

С = 27000 - 16500 - З.

С = 10500 - З.

Теперь мы знаем, что К = 16500 и С = 10500 - З. Мы также знаем, что К, З или С равны 15000 или 3000. Исходя из этого, мы можем заключить, что З (стоимость зонта) равна 15000, а самая дешевая покупка.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Костюм стоил 16500 рублей.
2. Сапоги стоили 3000 рублей.