Question

Среднее арифметическое трёх чисел — 10. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего.

Answer 1

$a1 = 2.5a3 \\ a2 = 1.5a3 \\ \frac{a1 + a2 + a3}{3} = 10 \\ \frac{2.5a3 + 1.5a3 + a3}{3} = 10 \\ \frac{5a3}{3} = 10 \\ 5a3 = 30 \\ a3 = 30 \div 5 \\ a3 = 6 \\ a1 = 2.5 \times 6 = 15 \\ a2 = 1.5 \times 6 = 9$

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z, где:

x - первое число, y - второе число, z - третье число.

Мы знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 10, что можно записать в виде уравнения:

( x + y + z ) / 3 = 10

Теперь нам даны еще два условия:

1. Первое число в 2,5 раза больше третьего:

x = 2.5z

2. Второе число в 1,5 раза больше третьего:

y = 1.5z

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Первое уравнение:

( x + y + z ) / 3 = 10

Подставляем значения x и y из условий 1 и 2:

( 2.5z + 1.5z + z ) / 3 = 10

Упрощаем:

( 5z + z ) / 3 = 10

6z / 3 = 10

2z = 10

z = 5

Теперь, когда мы нашли значение z (третьего числа), можем найти значения x и y, используя условия 1 и 2:

x = 2.5z = 2.5 * 5 = 12.5 y = 1.5z = 1.5 * 5 = 7.5

Итак, числа равны:

x = 12.5 y = 7.5 z = 5