Question

У Юры есть конфеты: 9 апельсиновых, 6 клубничных, 10 лимонных и 11 вишнёвых. Юра хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Юра? 2) Юра разложил все конфеты в двенадцать пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и лимонная, и вишнёвая конфета?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) В пакете не должно быть двух одинаковых конфет.

Поскольку клубничных конфет всего 6 шт , то и наименьшее количество таких пакетов будет 6 .

2) Всего конфет у Юры :

9+6+10+11=36 конфет

Они лежат в 12 пакетиках, значит в каждом

36 :12 = 3 конфеты

значит в 6 пакетах будет клубничная конфета

12-6=6 пакетиков , где будет апельсиновая,  лимонная и вишнёвая конфета

Answer 2

Для первого вопроса: Чтобы найти самое маленькое количество пакетиков, в которые можно разложить все конфеты, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества конфет каждого вида.

Количество апельсиновых конфет: 9 Количество клубничных конфет: 6 Количество лимонных конфет: 10 Количество вишневых конфет: 11

Найдем НОК(9, 6, 10, 11):

НОК(9, 6) = 18 НОК(18, 10) = 90 НОК(90, 11) = 990

Таким образом, Юре потребуется 990 пакетиков, чтобы разложить все конфеты так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет.

Для второго вопроса: Юра разложил все конфеты в 12 пакетиков, причем конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет.

Мы уже знаем, что общее количество конфет - 36 (9 апельсиновых + 6 клубничных + 10 лимонных + 11 вишневых). Так как Юра разложил их в 12 пакетиков, каждый пакетик содержит 36 / 12 = 3 конфеты.

Теперь давайте посмотрим на каждый вид конфет:

• Апельсиновых: 9 конфет / 3 конфеты в пакетике = 3 пакетика
• Клубничных: 6 конфет / 3 конфеты в пакетике = 2 пакетика
• Лимонных: 10 конфет / 3 конфеты в пакетике = 3 пакетика
• Вишневых: 11 конфет / 3 конфеты в пакетике = 3 пакетика

Таким образом, Юра получил 3 пакетика, в каждом из которых есть по одной апельсиновой, одна лимонная и одна вишневая конфета.