Question

У Толи есть конфеты: 7 апельсиновых, 9 клубничных, 5 лимонных и 9 вишнёвых. Толя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Толя?

Answer 1

Ответ:

самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Толя

- это 10 пакетов

Пошаговое объяснение:

Наше первое условие - чтобы не было двух одинаковых конфет.

Отсюда мы делаем вывод, что пакетов должно быть ≥ 9 (чтобы для вишневых и клубничных конфет  была возможность положить  по одной конфете в пакет).

Второе условие - чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Отсюда мы можем сделать вот такой вывод:

всего конфет (7+9+5+9) = 30. Как нам поделить 30 конфет поровну, чтобы пакетов было ≥ 9?

30: 10 = 3 - вот как мы поделили конфеты - в 10 пакетов по 3 конфеты.

Тогда уж точно можно получить резельтат, чтобы в каждом пакете не было одинаковых конфет и в каждом пакете было бы одинаковое количество конфет.

Answer 2

Чтобы определить самое маленькое количество пакетиков, которые Толя сможет собрать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества всех конфет. Сначала найдем общий делитель для количества каждого вида конфет:

• Апельсиновые: 7
• Клубничные: 9
• Лимонные: 5
• Вишневые: 9

НОД(7, 9, 5, 9) = 1

Таким образом, наибольший общий делитель всех видов конфет равен 1. Это означает, что Толя не сможет разложить все конфеты в пакетики с одинаковым количеством и при этом избежать повторений.

Поэтому самое маленькое количество пакетиков, которые Толя сможет собрать, - 4 пакетика: один с 7 апельсиновыми конфетами, один с 9 клубничными, один с 5 лимонными и один с 9 вишневыми конфетами. В каждом пакетике будут разные виды конфет, и все пакетики будут содержать разное количество конфет.